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死後事務受任者と遺言執行者のどちらも、亡くなった方のために各種手続きを行うといった意味では同じですが、遺言では財産承継についての記載しかすることができません。不動産は誰へ相続させるとか、預貯金を誰へ遺贈するとか、遺産の承継先を決めておくのが遺言です。そして、遺言執行者は、遺言で定められた承継についてのみ手続を行うことができます。

しかし死後事務委任は、契約に基づく行為なので自由に取り決めることができます(財産承継以外のことに限られます)。
葬儀はどこで行うとか、埋葬の方法を希望するとか、お墓はこうしたい、ペットは誰々にお世話してほしいとかを自由に決めておくことができます。

​財産承継もそれ以外のことも全てしっかりと決めておきたいと考えるならば、遺言と死後事務委任の両方の公正証書を作成しておくことが望ましいといえます。

もし、誰も頼る人がいないというのなら、遺言と死後事務委任についてセットで第三者の専門家(司法書士や行政書士など)へ依頼をしておけば、自分の死後について不安なく、安心して暮らすことができるはずです。